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Tutorial

(ESPAÑOL) INTRODUCCIÓN A ECUACIONES PARAMÉTRICAS : CÍRCULO (PARTE 2: CICLOS,GRADOS,RADIANES) For Beginners & Intermediate

Antes de empezar a crear curvas diferentes al círculo, abordaremos las diferentes maneras en que podemos usar los operadores en Touchdesigner para intepretar las funciones y realizar las curvas.

En el tutorial anterior al momento de crear las ecuaciones con el operador Function CHOP cambiamos el valor del parámetro Angle Units a Cycles, ya que si no realizábamos este cambio nuestras funciones no eran correctas ¿Por qué?

Recordando la definición del circulo:

 "Un círculo es el conjunto de puntos en un plano que son equidistantes de un punto O dado. La distancia r desde el centro se llama radio y el punto O se llama centro. El doble del radio se conoce como diámetro d = 2r. El ángulo que subtiende un círculo desde su centro es un ángulo completo, igual a 360 grados o 2pi radianes"

 

Aquí nos dice que un para hacer un círculo necesitamos un ángulo completo, lo cual podemos traducir a un ciclo, que es igual a 360° grados o 2pi radianes.
Volviendo a Touchdesigner si desplegamos el menú del parámetro Angle Units de los operadores Function CHOP veremos que tenemos tres opciones:
  • Degrees
  • Radians
  • Cycles
Es decir, que podemos interpretar nuestros parámetros de tres maneras diferentes y obtener el mismo resultado, pero para que esto sea posible, debemos convertir el parámetro t a las unidades necesarias.

 

Grados

Para trabajar en grados debemos convertir el parámetro t a grados, en este caso si cambiamos el parámetro Angle Units de los operadores Function CHOP no vemos claramente lo que está sucediendo, pues el valor de nuestra Rampa solo va de 0 a 1 dividido en 40 muestras. Por lo que la función está interpretando que solo hay 1 grado total, y para realizar el circulo necesitamos 360 grados.

 

Aquí podríamos utilizar un Math CHOP para realizar nuestra conversión, pero el operador Pattern CHOP viene incluida esta operación, por lo que nos ahorra el procesamiento de un operador extra.

 

Paso 1

Seleccionar y copiar todo el network anterior(asi podremos visualizar las diferentes formas de tener el mismo resultado):

Paso 2

Después seleccionaremos los operadores function3 y function4 y cambiaremos su Parámetro Angle Units a Degrees:

Paso 3

Seleccionaremos el operador pattern3 y observaremos que en la pestaña Pattern contiene estos parámetros, los cuales son idénticos a los parámetros de la pestaña Range en un Math CHOP:

Teniendo esto en cuenta,al observar nuestra rampa:

podemos inferir que los valores actuales van de 0 a 1 y los podemos convertir de 0 a 360(Grados), que es igual a un ciclo. Así que en el segundo número del parámetro To Range, escribimos 360 y veremos cómo automáticamente nuestras funciones vuelven a tomar la forma necesaria para dibujar un círculo y podemos observar que esto es cierto viendo la conversión a información SOP:

Radianes

 En esta parte la explicación se reduce pues cuando abordamos la parte de Grados vimos ampliamente lo que se necesita hacer, lo único que aquí trabajaremos en radianes así que los pasos mas importantes para esto son los siguientes:
 
  • Cambiar el valor del parámetro To Range del operador Pattern a 2pi
  • Cambiar el parámetro Angle Units de los operadores Function a Radians.

Paso 1 

Copiar el network anterior:

Paso 2

Seleccionamos los operadores de nuestras funciones (function5 y function6) y cambiamos el parámetro Angle Units a Radians:

 Paso 3

Seleccionaremos nuestro operador Pattern5 que es donde se encuentra nuestra rampa y cambiaremos el parámetro To Range a 2pi. Para esto debemos seleccionar el segundo valor del parámetro e introducir la siguiente línea de Python utilizando la funcion pi del modulo Math:
2 * math.pi
Y así podemos confirmar con la conversión que automáticamente se vuelve a generar nuestro circulo, ahora utilizando como unidades los radianes. Y podremos observar las tres variantes en nuestro network:

Conclusión

 

 ¿CUáL OPCIóN ES MEJOR?

La mayoría de las ecuaciones paramétricas nos dicen los rangos para los que dichas ecuaciones son válidas y generalmente este valor es en radianes, pero si entendemos cómo funciona la conversión entre las unidades podemos experimentar con cualquier unidad siempre y cuando obtengamos el resultado esperado.
 

 COMENTARIOS

Por último, pudimos observar que el operador Function CHOP es muy flexible a la hora de interpretar nuestras funciones y que también podemos evitar utilizar operadores extra si observamos, investigamos y experimentamos con cada parámetro que nos ofrecen nuestros operadores, tal es el caso del operador Pattern donde vienen incluidos los parámetros From Range/To Range y haciendo uso de estos nos ahorramos un operador extra.

 

¡En el próximo tutorial abordaremos estas tres variantes utilizando Scripts de Python!
Hasta Pronto
-Δ

 

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